Физика. Ток в катушке колебательного контура изменяется по закону J=J0cos2πνt.Период колебаний контура 10 мкс. B какой Ток в катушке колебательного контура изменяется по закон
J=J0cos2πνt. Период колебаний контура 10 мкс. B какой ближайший момент времени энергия магнитного поля катушки стане
равной энергии электрического поля конденсатора?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения момента времени, когда энергия магнитного поля катушки станет равной энергии электрического поля конденсатора, нам нужно сначала определить уравнения для энергий этих полей.

Энергия магнитного поля катушки определяется формулой: Em = 1/2 L I^2, где L - индуктивность катушки, I - сила тока в катушке.

Энергия электрического поля конденсатора определяется формулой: Ec = 1/2 C V^2, где C - ёмкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

Так как ток в катушке изменяется по закону J=J0cos2πνt, то I(t) = J0cos(2πνt).

Зная, что период колебаний контура равен 10 мкс, получаем, что ν = 1/T = 1/10 мкс = 100 кГц.

Теперь нам нужно найти момент времени, когда энергия магнитного поля станет равной энергии электрического поля. Для этого предположим, что в какой-то момент времени ток в катушке будет максимален (I = J0) и будет равен амплитуде тока.

Подставим значения в уравнения энергий полей и приравняем их друг к другу:

1/2 L (J0)^2 = 1/2 C V^2

Так как V = L * dI/dt (по закону Фарадея), то мы можем найти V(t) и подставить в уравнение энергий.

Интегрируя по времени, получим V(t) = L J0 2πνsin(2πνt).

Теперь можем подставить в уравнение энергий и найти момент времени, когда энергии электрического и магнитного полей будут равными.