Найти диаметр молекул водорода , если для водорода при нормальных условиях длина свободного пробега молекул равна 1,12 ⋅ 10^ –5 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Диаметр молекулы водорода можно найти, зная длину свободного пробега молекул:

d = √(4 V / (π N))

где d - диаметр молекулы, V - объем молекулы (V = 4/3 π (d/2)^3), N - количество молекул в объеме.

Нам дана длина свободного пробега, и мы знаем, что длина свободного пробега в идеальном газе связана с диаметром молекулы следующим образом:

λ = 1 / (√2) n V / S

где λ - длина свободного пробега, n - количество частиц в единице объема, S - площадь поперечного сечения молекулы.

Так как d << λ, то S = π * (d/2)^2 и n = N / V, где N - количество молекул в газовом объеме. Подставим это в формулу для λ и получим:

1,12 10^ -5 = 1 / (√2) N / V π (d/2)^2

Подставим известные значения:

1,12 10 ^-5 = 1 / (√2) N / ((4/3) π (d/2)^3) π (d/2)^2

Решив это уравнение, мы найдем диаметр молекулы водорода.