Лыжни съезжает с вершины холма с постоянным ускорением 3м/с(в квадрате). Высота холма 0,3 км,а его уклон 45(градусов).Найти время спуска

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения времени спуска лыжника с вершины холма воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

s = ut + (1/2)at^2,

где s - расстояние (в данном случае это высота холма, равная 0,3 км), u - начальная скорость (в данном случае 0, так как лыжник начинает движение с покоя), a - ускорение (3 м/с^2), t - время.

Мы знаем, что s = 0,3 км = 300 м.

Угол наклона холма 45 градусов, значит составляющие ускорения вдоль и перпендикулярно склону:

a_параллельно = a sin(45) = 3 sin(45) ≈ 2,12 м/с^2.

Теперь можем подставить все известные значения в уравнение и найти время:

300 = 0 + (1/2) 2,12 t^2,
300 = 1,06t^2,
t^2 = 300 / 1,06,
t ≈ √(283,0188) ≈ 16,82 с.

Итак, время спуска лыжника с вершины холма составляет около 16,82 секунд.