Основание прямой призмы — ромб с острым углом 45°, высота призмы равна 15 см. Основание прямой призмы — ромб с острым углом 45°, высота призмы равна 15 см.
Цилиндр с боковой поверхностью 135π см² вписан в призму.
Определи площадь боковой поверхности призмы.

(Если в ответе нет корня, под знаком корня пиши 1.)
Ответ: Sпр. = √ (см2).

24 Апр 2021 в 19:51
185 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем радиус вписанного цилиндра. Площадь его боковой поверхности равна 135π см², а высота призмы равна 15 см. Так как диагональ ромба равна двум радиусам цилиндра, то можно составить уравнение:

2 r 15 = 135π
30r = 135π
r = 4.5π

Теперь найдем площадь основания прямой призмы по формуле для площади ромба:

Sосн = a * h
где a - сторона ромба, h - высота призмы

Так как одна из диагоналей ромба равна двум радиусам цилиндра, то:

a = 2r = 9π

Sосн = 9π * 15 = 135π

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна:

Sпр. = 4 Sосн = 4 135π = 540π см²

Ответ: Sпр. = √(540π) см².

17 Апр в 18:43
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 633 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир