При колебаниях вдоль оси Х Координата тела изменяется со временем по закону x=0,1 sin20 пt . Каково расстояние между крайними точками траектории тела И за какое время тело проходит это расстояние?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния между крайними точками траектории тела мы должны найти разность значений x в моменты времени, когда тело находится в крайних точках траектории. Так как функция x = 0.1sin(20pit), тело будет находиться в крайних точках, когда sin(20pi*t) равен 1 или -1.

Когда sin(20pit) = 1:
0.1sin(20pit) = 0.11 = 0.1
Это соответствует одной из крайних точек траектории.

Когда sin(20pit) = -1:
0.1sin(20pit) = 0.1(-1) = -0.1
Это соответствует другой крайней точке траектории.

Расстояние между крайними точками траектории: 0.1 - (-0.1) = 0.2

Теперь найдем время, за которое тело проходит это расстояние. Поскольку периодическая функция sin(20pit) имеет период T = 2pi/20pi = 1/10, то за время T/4 = 1/40 тело пройдет расстояние от одной крайней точки до другой.

Итак, расстояние между крайними точками траектории тела равно 0.2, а время, за которое тело проходит это расстояние, равно 1/40.