Два шара, радиусы которых 5 и 8 см, а потенциалы соответсвенно 120 и 50 В, соединяют проводом. найти потенциалы шаров после их соединения и заряд, перешедший из одного шара в другой.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения потенциалов шаров после их соединения воспользуемся законом сохранения заряда.

Известно, что сумма зарядов шаров остается постоянной при соединении, так как заряд не теряется и не появляется при контакте. Пусть Q1 и Q2 - заряды шаров до и после соединения, тогда:

Q1 + Q2 = const.

Также мы знаем, что потенциал шара определяется формулой V = k Q / r, где k - постоянная Кулона (k ≈ 8.99 10^9 Н·м^2/Кл^2), Q - заряд шара, r - радиус шара.

Тогда, для шаров с радиусами 5 и 8 см и потенциалами 120 и 50 В соответственно, имеем:

V1 = k Q1 / r1 = 120 V
V2 = k Q2 / r2 = 50 V

Q1 = 120 5 / k ≈ 6 10^-7 Кл
Q2 = 50 8 / k ≈ 4 10^-7 Кл

Таким образом, суммарный заряд шаров до соединения равен:

Q1 + Q2 ≈ 10^-6 Кл

После их соединения этот же заряд Q распределяется между ними, поэтому:

Q = Q1 = Q2 ≈ 5 * 10^-7 Кл

Теперь найдем потенциалы шаров после их соединения:

V1' = k Q / r1 = 8.99 10^9 5 10^-7 / 0.05 ≈ 90 V
V2' = k Q / r2 = 8.99 10^9 5 10^-7 / 0.08 ≈ 56.25 V

Таким образом, потенциалы шаров после соединения составят 90 В и 56.25 В соответственно. Заряд, который перешел из одного шара в другой:

Qпер = |Q1 - Q| ≈ |6 10^-7 - 5 10^-7| = 10^-7 Кл

Ответ: Потенциалы шаров после соединения равны 90 В и 56.25 В, заряд, перешедший из одного шара в другой, равен 10^-7 Кл.