С какой минимальной скоростью должен влететь в атмосферу железный метеорит, чтобы при торможении он полностью расплавился? Начальная температура метеорита 273 К, температуру плавления принять равной 1500 С, удельная теплоёмкость железа 460 Дж/(кг*К), удельная теплота плавления 310 кДж/кг. Вся энергия движения метеорита переходит в тепло.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения энергии.

Энергия движения метеорита равна его кинетической энергии:

Ek = 0.5 m v^2,

где m - масса метеорита, v - его скорость.

Эта энергия должна быть достаточной, чтобы повысить температуру метеорита до точки плавления, а затем расплавить его. Таким образом, энергия теплоты, необходимая для этого, равна:

Q = mcΔT + mL,

где c - удельная теплоемкость железа, ΔT - изменение температуры до точек плавления, L - удельная теплота плавления.

Соответственно, условие задачи можно записать следующим образом:

0.5 m v^2 = mcΔT + mL,

Решая это уравнение относительно скорости v, получим:

v = sqrt(2cΔT + 2L) = sqrt(2 460 (1500 - 273) + 310000) = sqrt(781000) ≈ 883 м/с.

Таким образом, минимальная скорость, с которой должен влететь в атмосферу железный метеорит, чтобы при торможении он полностью расплавился, составляет около 883 м/с.