Диск скатывается с наклонной плоскости длиной 7.5 м. скорость диска в конце наклонной плоскости равна 7 м/с. определить угол наклона плоскости

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом сохранения механической энергии.

Изначально энергия кинетическая равна энергии потенциальной:
mv^2/2 = mgh,
где m - масса диска, v - скорость диска, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Так как скорость диска в конце наклонной плоскости равна 7 м/с, то скорость диска в начале наклонной плоскости (точка отсчета) равна 0 м/с, а потенциальная энергия в начале равна 0. Пусть угол наклона наклонной плоскости равен α.

Тогда можно записать уравнение для начала и конца движения:
mg 0 sin(α) = m g h + mv^2/2,
0 = h + v^2 / (2g) => h = -v^2 / (2g).

Подставляем известные значения: h = -7^2 / (2 * 9.8) = -3.64 м.

Учитывая, что высота не может быть отрицательной, можно взять модуль:
h = 3.64 м.

Из тригонометрических соотношений для прямоугольного треугольника можно выразить угол наклона наклонной плоскости:
sin(α) = h / L,
sin(α) = 3.64 / 7.5,
α = arcsin(3.64 / 7.5) ≈ 29.3 градуса.

Итак, угол наклона наклонной плоскости составляет около 29.3 градуса.