Пружина к которой подвешен груз массой 1 кг, имеет длину 14 см. Если к ней подвесить дополнительный груз массой 2 кг , длина пружины увеличится до18 см. Какой станет длина пружины если снять с нее оба груза ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Гука, который гласит, что удлинение пружины пропорционально силе, с которой её растягивают.

Пусть (x) - это удлинение пружины, когда к ней подвешен груз массой 1 кг, и пусть (y) - это удлинение пружины, когда к ней подвешены грузы массой 1 кг и 2 кг.

Тогда по условию задачи имеем два уравнения:

[x = k \cdot F_1
[y = k \cdot (F_1 + F_2)]

Где (F_1) и (F_2) - силы, с которыми растягивают пружину при подвешивании 1 кг и 2 кг грузов соответственно, а (k) - коэффициент пропорциональности.

Из условия задачи известно, что
[k \cdot 1 = 0.14\ м
[k \cdot 2 = 0.18\ м]

Решив систему уравнений, найдем значение (k):

[k = 0.14\ м / 1\ = 0.14\ м / кг]

Теперь можем найти удлинение пружины, когда к ней подвешены оба груза:

[y = 0.14\ м / кг \cdot (1\ кг + 2\ кг) = 0.14\ м / кг \cdot 3\ кг = 0.42\ м]

Изначальная длина пружины (0.14\ м) + удлинение (0.42\ м = 0.56\ м) - это будет итоговая длина пружины, когда с нее будут сняты оба груза.