При изохорном охлаждении двухатомного газа 10 К его давление увеличилось на 20%. При этом половина молекул газа диссоциировала на атомы. При какой начальной температуре находился газ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом Гей-Люссака для изохорного процесса:

\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2
]

Пусть начальное давление газа равно P, а начальная температура равна T. Тогда после охлаждения давление увеличилось на 20%, то есть стало 1.2P.

Так как половина молекул газа диссоциировала, то объем газа уменьшился вдвое. Так как объем обратно пропорционален давлению, то при увеличении давления в 1.2 раза, объем уменьшится в 1.2 раза.

Используя уравнение состояния идеального газа, получим:

\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2
]

\frac{P}{T} = \frac{1.2P}{10K
]

T = \frac{10K}{1.2} = 8.\overline{3}
]

Итак, начальная температура газа была примерно равна 8.\overline{3}K.