Частица зарядом "q" и массой "m" влетает в область однородного магнитного поля с индукцией "B". Скорость частицы "V" направлена перпендикулярно силовым линиям поля и границе области. После прохождения области поля частица вылетает под углом "a" к первоначальному направлению движения. На каком расстоянии "l" от точки входа в поле вылетит частица из области, "занятой" полем?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравнением движения частицы в магнитном поле:

F = qvB = m*a

где F - сила Лоренца, действующая на частицу, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля, m - масса частицы, a - ускорение.

Учитывая, что ускорение частицы величиной V^2/R, где R - радиус кривизны траектории частицы в магнитном поле, получаем:

qVB = mV^2/R

Отсюда находим радиус кривизны траектории:

R = mV/qB

Поскольку частица вылетает под углом a к первоначальному направлению движения, можно записать, что:

tan(a) = l / R

где l - расстояние, на котором частица вылетит из области, занятой полем.

Подставляем выражение для R и находим l:

l = R tan(a) = mV/qB tan(a)

Таким образом, частица вылетит из области, занятой полем, на расстоянии l = mV/qB * tan(a) от точки входа в поле.