Ведерко с водой вращают в вертикальной плоскости по окружности диаметром 1м. Какова должна быть минимальная угловая скорость вращения, чтобы вода не выливалась?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы вода не выливалась из ведерка, необходимо, чтобы центростремительная сила, действующая на воду, превышала силу тяжести воды. Центростремительная сила определяется выражением F = mω²r, где m - масса воды, ω - угловая скорость вращения ведерка, r - радиус окружности, по которой движется вода.

Сила тяжести равна F = mg, где g - ускорение свободного падения.

Так как центростремительная сила должна превышать силу тяжести, то mω²r > mg.

Преобразуем это выражение: ω² > g/r.

Диаметр окружности, по которой движется вода, равен 1м, а значит радиус r = 0.5м.

Подставляем значение радиуса: ω² > g/0.5.

Ускорение свободного падения g примерно равно 9.81 м/c².

Получаем: ω² > 9.81 / 0.5.

Отсюда ω² > 19.62.

Извлекаем корень из обеих частей неравенства: ω > √19.62.

Получаем угловую скорость ω > примерно 4.43 рад/с.

Таким образом, минимальная угловая скорость вращения ведерка должна быть примерно 4.43 рад/с, чтобы вода не выливалась.