Подходящий к станции поезд движется со скоростью V=36 км/ч.Один из пассажиров поставил чемодан на пол длинного коридора вагона.Но тут поезд начал тормозить,двигаясь до полной остановки равно замедленно с ускорением,равным по модулю а=2 м/с^2.Чемодан при этом стал скользить по полу и прошёл до своей полной остановки путь S=12 метров относительно вагона.Определите коэффициент трения между чемоданом и полом,а также модуль максимальной скорости, которую имел чемодан относительно вагона

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первым делом определим время движения чемодана до его остановки. Для этого воспользуемся уравнением равноускоренного движения:
S = Vt + (at^2)/2,
где S = 12 м, V = 36 км/ч = 10 м/с, a = 2 м/с^2.

Подставляем известные значения и находим время t:
12 = 10t + (2t^2)/2,
6t^2 +10t - 12 = 0,
t^2 + 5/3 t - 2 = 0,
D = 5/3 5/3 - 4 (-2) = 25/9 + 8/3 = 25/9 + 24/9 = 49/9,
t = (-5/3 ± √(49/9))/(2) = (-5/3 ± 7/3)/(2) = 1/3 или -2.

Так как время не может быть отрицательным, то t = 1/3 с. Итак, чемодан двигался в течение 1/3 с.

Теперь можно определить коэффициент трения между чемоданом и полом. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона для тела, двигающегося с постоянным ускорением:
ma = m * a,
где m - масса чемодана, a - ускорение.

Также использовать закон Ньютона: Fтр = μ * N, где Fтр - сила трения, μ - коэффициент трения между чемоданом и полом, N - нормальная реакция.

Выведем выражение для коэффициента трения μ:
ma = μN,
ma = μmg,
a = μg.

Так как ускорение a = 2 м/с^2, то
2 = μ * 9.8,
μ = 2/9.8 ≈ 0.204.

Таким образом, коэффициент трения между чемоданом и полом равен приблизительно 0.204.

Наконец, определим модуль максимальной скорости, которую имел чемодан относительно вагона. Поскольку вагон тормозит равноускоренно, скорость каждого элемента вагона постепенно снижается.

Максимальная скорость чемодана будет наблюдаться до момента начала торможения вагона, когда чемодан еще не начал скользить. Следовательно, максимальная скорость будет равна начальной скорости поезда: V = 36 км/ч = 10 м/с.

Таким образом, модуль максимальной скорости чемодана относительно вагона составляет 10 м/с.