Первую половину времени автомобиль двигался с постоянной скоростью 40 км/ч, а вторую половину времени с постоянной скоростью 80 км/ч. Чему равна средняя скорость автомобиля.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Средняя скорость можно найти по формуле:

( \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}} )

Общий путь равен сумме двух участков, пройденных автомобилем:

( \text{Общий путь} = \text{Скорость} \times \text{Время первой половины} + \text{Скорость} \times \text{Время второй половины} )

Так как автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч в первую половину времени, а это составляет половину всего времени, то время первой половины равно времени всего пути поделенному на 2. То же справедливо для времени второй половины, потому что скорость во вторую половину пути составляет 80 км/ч.

( \text{Общий путь} = 40 \times \frac{T}{2} + 80 \times \frac{T}{2} = 60 \times T)

Общее время равно сумме времени первой и второй половины:

( \text{Общее время} = \frac{T}{2} + \frac{T}{2} = T)

Теперь, подставляем значения в формулу средней скорости:

( \text{Средняя скорость} = \frac{60 \times T}{T} = 60 \, км/ч)

Средняя скорость автомобиля равна 60 км/ч.