Пружинный пистолет стреляет шариками вертикально вверх, масса шарика 2г. На какую высоту поднимается шарик, если Жесткость пружины 100н/м, а скорость вылета шарика 3 м/с. При сжатии курка пистолета, пружина сжалась на 6 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии:

( E{\text{потенциальная}} + E{\text{кинетическая}} = E{\text{потенциальная}}' + E{\text{кинетическая}}' )

Где первая часть уравнения относится к моменту, когда пружина сжимает шарик, а вторая - к моменту, когда она полностью разжимается под воздействием выстрела шарика.

Потенциальная энергия пружины: ( E_{\text{потенциальная}} = \frac{1}{2}kx^2 )

Кинетическая энергия шарика: ( E_{\text{кинетическая}} = \frac{1}{2}mv^2 )

Таким образом, уравнение примет вид: ( \frac{1}{2}kx^2 + \frac{1}{2}mv^2 = mgh ), где h - искомая высота, на которую поднимается шарик.

Подставим известные значения и найдем h:

( \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot 0.06^2 + \frac{1}{2} \cdot 0.002 \cdot 3^2 = 0.002 \cdot 9.8 \cdot h )

( 0.18 + 0.03 = 0.0196h )

( 0.21 = 0.0196h )

( h ≈ 10.71 \, \text{м} )

Итак, шарик поднимется на примерно 10.71 метра.