Чему равен КПД плавильной печи, в которой на плавление 1 кг меди с начальной температурой 87 °С расходуется 36 г каменного угля. Удельная теплота сгорания угля 27 МДж/кг, удельная теплоемкость меди 400 Дж/кг*°С, удельная теплота плавления меди 213 кДж/кг, температура плавления меди 1087 °С.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используем первый закон термодинамики:

Q1 + Q2 = W + Q3,

где Q1 - теплота, выделяющаяся при сгорании угля,
Q2 - теплота, требуемая для нагрева меди до температуры плавления,
Q3 - теплота, требуемая для плавления меди,
W - работа, совершаемая при нагреве.

Рассчитаем значения каждой из величин:

Q1 = 0.036 кг * 27 МДж/кг = 0.972 МДж.

Q2 = 1 кг 400 Дж/кг°С * (1087 °С - 87 °С) = 400 кДж.

Q3 = 1 кг * 213 кДж/кг = 213 кДж.

W = Q1 + Q2 + Q3 = (0.972 МДж + 400 кДж + 213 кДж) = 972 + 400 + 213 = 1585 кДж.

Теперь найдем КПД плавильной печи:

КПД = 100% (Q3 / (Q1 + Q2 + Q3) = 100% (213 кДж / 1585 кДж) ≈ 13.44%.

Таким образом, КПД плавильной печи составляет примерно 13.44%.