Железнодорожный состав двигался со скоростью v = 54 км/ч. Подъезжая к станции, он начал равномерно тормозить и, спустя время t = 3,5 мин, остановился. Определите количество вагонов в поезде, если его тормозной путь оказался в семь раз большим, чем длина всего состава. Длину электровоза и каждого вагона примите равными по l = 15 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем тормозной путь состава. Обозначим его длину через L, а длину всего состава (включая электровоз) через n. Так как тормозной путь оказался в 7 раз больше длины состава, то L = 7n.

Тормозной путь можно выразить через скорость, время и ускорение: L = (vt) - (at^2)/2, где a - ускорение торможения. Учитывая, что скорость измеряется в м/c, преобразуем v из км/ч в м/c: v = (54 * 1000) / 3600 = 15 м/с.

Так как скорость равномерно уменьшается до 0, то ускорение найдем по формуле a = (v - 0) / t = v / t = 15 / (3.5 * 60) = 0.0714 м/с^2.

Подставляем известные значения в формулу для тормозного пути: 7n = 153,560 - 0.0714(3.560)^2 / 2.

После решения этого уравнения найдем n, деля его на длину вагона l = 15 м, получим количество вагонов.