1) Мяч, брошенный одним игроком другому под углом к горизонту со скоростью 20 м/с, достиг высшей точки траектории через 1 с. На каком расстоянии друг от друга находились игроки? 2)Камень бросили с крутого берега реки под углом 30º к горизонту со скоростью 10 м/с. С какой скоростью он упал в воду, если время полета 2 с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть расстояние между игроками равно S, угол к горизонту, под которым мяч был брошен, равен θ. Тогда время подъема мяча до самой высокой точки траектории равно времени падения с этой точки до игрока, и мы можем записать уравнение для движения мяча по вертикали:

Vsinθ t - 0.5 g * t^2 = 0

где V - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время подъема. Подставляя данные, получаем:

20 sinθ 1 - 0.5 9.8 1^2 =
20 * sinθ = 4.9

Также мы можем записать уравнение для движения мяча по горизонтали:

Vcosθ * t = S

Подставляя данные, получаем:

20 cosθ 1 = S

Решая систему уравнений, найдем значение S.

2) Для этой задачи мы можем использовать законы движения с учетом того, что движение камня можно разделить на горизонтальное и вертикальное.

Пусть Vx - горизонтальная составляющая скорости камня, Vy - вертикальная составляющая скорости камня, g - ускорение свободного падения. Также у нас есть информация о времени полета камня, которое равно 2 секундам. Мы можем записать уравнения движения камня:

Vx = Vcos(30º
Vy = Vsin(30º) - g*t

где V - скорость камня при ударе о воду. Также известно, что камень упал в реку с высоты, следовательно:

Vyt - 0.5g*t^2 = h

Подставляя данные и решая систему уравнений, найдем скорость V.