Автоматический пистолет имеет подвижный кожух связанный с корпусом пружиной с жесткостью 4 кН/м. Масса кожуха 600 г, пули 8 г. При выстреле кожух должен отскочить назад на 3 см. Какова должна быть минимальная скорость пули при выстреле, чтобы пистолет мог работать?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения минимальной скорости пули при выстреле воспользуемся законом сохранения энергии.

Изначально потенциальная энергия упругой деформации пружины должна быть равна кинетической энергии движения кожуха и пули после выстрела.

Потенциальная энергия упругой деформации пружины
Eп = (1/2) k x^2,

где k - жесткость пружины, x - смещение пружины (3 см = 0,03 м).

Кинетическая энергия пули и кожуха
Ek = (1/2) m v^2,

где m - суммарная масса пули и кожуха (600 г + 8 г = 608 г = 0,608 кг), v - скорость пули.

Потенциальная энергия упругой деформации пружины должна быть равна кинетической энергии движения
(1/2) k x^2 = (1/2) m v^2
4 0,03^2 = 0,608 v^2
0,0036 = 0,608 * v^2
v^2 = 0,0036 / 0,608
v^2 = 0,00592
v = √0,00592 ≈ 0,077 м/с.

Таким образом, минимальная скорость пули при выстреле должна быть около 0,077 м/с.