Определите энергию магнитного поля соленоида, в котором при силе тока I = 10 A возникает магнитный поток Ф = 1 Вб

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения энергии магнитного поля соленоида воспользуемся формулой:

W = (B^2 V) / (2 μ0),

где B - магнитная индукция, V - объем соленоида, μ0 - магнитная постоянная.

Магнитная индукция B в соленоиде определяется как B = μ0 N I / l, где N - количество витков, l - длина соленоида.

Также известно, что магнитный поток Ф = B A, где A - площадь поперечного сечения соленоида. Для соленоида площадь поперечного сечения будет равна A = π r^2, где r - радиус соленоида.

Теперь подставляем все известные значения:

Ф = B A
Ф = B π r^2
B = Ф / (π r^2) = 1 Вб / (π * r^2)

B = μ0 N I / l
1 Вб / (π r^2) = μ0 N I / l
1 Вб = (μ0 N I l) / (π * r^2)

Теперь можем найти энергию магнитного поля:

W = (B^2 V) / (2 μ0)
W = ((1 Вб / (π r^2))^2 V) / (2 μ0)
W = ((1 Вб)^2 / (π r^2)^2 V) / (2 μ0)
W = (1 Вб^2 / (π^2 r^4) V) / (2 * μ0)

Или можно записать через известные параметры I и l,

W = (Ф I l) / (2 * π)

W = (1 Вб 10 A l) / (2 * π)