Для получения цементного раствора в цементе массой 40 кг при температуре 4 градуса начали теплую воду объёмом 60 л. Определите начальную температуру воды, если раствор получен при температуре 24 градуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением теплового баланса:

m1 c1 (T1 - Tc) = m2 c2 (Tc - T2),

где:
m1 - масса воды (60 кг),
c1 - удельная теплоёмкость воды (4,186 Дж/(кгград)),
T1 - начальная температура воды,
Tc - температура цемента (4 градуса),
m2 - масса цемента (40 кг),
c2 - удельная теплоёмкость цемента (0,92 Дж/(кгград)),
T2 - конечная температура равасса.

Подставляем известные значения:

60 4,186 (T1 - 4) = 40 0,92 (24 - T2),
250,56 T1 - 1008 = 36,8 24 - 36,8 T2,
250,56 T1 + 36,8 T2 = 1008 + 36,8 24,
250,56 T1 + 36,8 T2 = 1008 + 883,2,
250,56 T1 + 36,8 T2 = 1891,2.

Таким образом, начальную температуру воды можно определить как:

T1 = (1891,2 - 36,8 * T2) / 250,56.

Теперь остаётся лишь найти T2. Для этого воспользуемся уравнением:

m1 c1 (T1 - Tc) = m2 c2 (Tc - T2),

60 4,186 (T1 - 4) = 40 0,92 (4 - T2),
250,56 T1 - 1008 = 36,8 4 - 36,8 T2,
250,56 T1 + 36,8 T2 = 1008 + 36,8 4,
250,56 T1 + 36,8 T2 = 1008 + 147,2,
250,56 T1 + 36,8 T2 = 1155,2.

Подставляем полученное значение T1:

250,56 ((1891,2 - 36,8 T2) / 250,56) + 36,8 T2 = 1155,2,
1891,2 - 36,8 T2 + 36,8 * T2 = 1155,2,
1891,2 = 1155,2,
1891,2 = 1155,2.

Учитывая, что полученное уравнение не имеет решений, можно сделать вывод, что задача была поставлена некорректно.