Точка движения вдоль оси X по закону x=150t+20t-2t^2. Определите: начальную координату;проекцию вектора начальной скорости;проекцию вектора ускорения. Определите перемещение точки за 5с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Начальная координата:
Для определения начальной координаты необходимо подставить t=0 в уравнение движения:
x(0) = 1500 + 200 - 2*0^2 = 0 + 0 - 0 = 0
Таким образом, начальная координата точки равна 0.

Проекция вектора начальной скорости:
Проекция вектора скорости по оси X равна производной от x по времени:
v = dx/dt = 150 + 20 - 4t
Подставляя t=0, получаем:
v(0) = 150 + 20 - 4*0 = 170
Таким образом, проекция вектора начальной скорости равна 170.

Проекция вектора ускорения:
Проекция вектора ускорения по оси X равна второй производной от x по времени:
a = dv/dt = d^2x/dt^2 = -4
Таким образом, проекция вектора ускорения равна -4.

Перемещение точки за 5 секунд:
Чтобы найти перемещение точки, нужно расчитать значение x в момент времени t=5:
x(5) = 1505 + 205 - 2*5^2 = 750 + 100 - 50 = 800
Таким образом, перемещение точки за 5 секунд равно 800.