Когда объем занимаемый идеальным газом уменьшится на 10% а температура увеличилась на 24 к давление возросло на 20% определите начальную температуру газа если масса не изьенялась

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT

Где:
P - давление
V - объем
n - количество вещества (постоянно)
R - универсальная газовая постоянная
T - температура

У нас объем уменьшился на 10%, температура увеличилась на 24K и давление увеличилось на 20%. Таким образом, мы можем записать уравнение для начального состояния газа:

P V = n R * T

И уравнение для конечного состояния:

1.2P 0.9V = n R * (T + 24)

Так как масса газа не изменилась, n можно сократить.

Теперь объединим оба уравнения:

P V = 1.2P 0.9V

Отсюда получаем:

1.08P = P

P = P

Следовательно, давление не изменилось.

Используем изначальное уравнение состояния идеального газа, чтобы найти начальную температуру:

P V = n R * T

1.08P V = n R * (T + 24)

P V = 1.08P V

1 = 1.08T / T

1.08 = T / T

Отсюда мы находим, что T = 1.08T

Теперь найдем начальную температуру:

1.08T = T + 24

0.08T = 24

T = 24 / 0.08

T = 300K

Таким образом, начальная температура газа равна 300K.