В цилиндрический термос с площадью дна 110 см 2 налили 1 кг воды, нагретой до температуры 54° C, и добавили туда 1.2 кг льда с температурой 0 ° C. Через некоторое время в термосе установилось равновесие. Определите: 1) Температуру воды, установившуюся в термосе, T. 2) Массу воды в термосе M. 3) Уровень воды в термосе H. 4) Объём содержимого термоса V. Плотность воды 1000 кг/м 3, плотность льда 900 кг/м 3, удельная теплота плавления льда 330 кДж/ кг, удельная теплоёмкость воды 4.2 к Дж/( кг К). Теплоёмкостью термоса и потерями энергии можно пренебречь. Температуру абсолютного нуля примите равной -273 ° C. В ответ значение объёма вводите с точностью до целых, остальные величины с точностью до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Теперь используем закон сохранения энергии:

( m_1 c (\theta_f - T) = m_2 L_f + m_2 c T ),

где ( m_1 = 1 \, кг ) - масса воды, ( m_2 = 1.2 \, кг ) - масса льда, ( c = 4.2 \, к \, Дж / (кг \cdot К) ) - удельная теплоемкость воды, ( L_f = 330 \, кДж/кг ) - удельная теплота плавления льда, ( \theta_f = 0^\circ C = 273 \, K ) - температура плавления льда, ( T ) - температура, при которой установится равновесие.

Подставляем известные значения:

( 1 \cdot 4.2 \cdot (273 - T) = 1.2 \cdot 330 + 1.2 \cdot 4.2 \cdot T ),

( 4.2 \cdot 273 - 4.2T = 396 + 5.04T ),

( 1137.6 = 9.24T ),

( T \approx 123^\circ C ).

2) Масса воды в термосе:

( M = m_1 = 1 \, кг ).

3) Уровень воды в термосе:

( H = \frac{M}{\rho S} = \frac{1}{1000 \cdot 0.011} = 90 \, см ).

4) Объем содержимого термоса:

( V = H \cdot S = 90 \cdot 0.011 = 1 \, л ).