Колебания и волны, задача желательно с пояснениями Однородный диск радиусом 40 см подвешен на край. циклическая частота его колебаний относительно точки подвеса равна
а) 7 б) 5 в) 4 г) 3.5 д) 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Период колебаний однородного диска, подвешенного на край, можно выразить через момент инерции и момент силы тяжести:

T = 2π√(I/mgh)

Где:
T - период колебаний,
I - момент инерции диска относительно точки подвеса,
m - масса диска,
g - ускорение свободного падения,
h - расстояние от центра масс диска до точки подвеса.

Момент инерции диска относительно точки подвеса равен mR^2, где R - радиус диска.

Таким образом, период колебаний равен:

T = 2π√(mR^2/mgh) = 2π√(R^2/gh) = 2πR√(1/gh)

Подставляя числовые значения, получаем:

T = 2π 0.4 √(1/9.8 0.4) = 2π 0.4 √(0.102) ≈ 2 3.14 0.4 0.319 ≈ 2 3.14 0.1276 ≈ 2 * 0.401 ≈ 0.802

Таким образом, период колебаний равен примерно 0.802 секунды.

Циклическая частота колебаний равна обратному периоду:

ω = 1/T ≈ 1/0.802 ≈ 1.246 Гц

Ответ: б) 5