Задача по физике Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x = cos πt и y = cos 2πt . Уравнение траектории точки имеет вид..?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение траектории точки можно найти, используя выражения для x и y через t:

x = cos πt
y = cos 2πt

Выразим t из первого уравнения:

cos πt = x
πt = arccos(x)
t = arccos(x) / π

Подставим это значение t во второе уравнение:

y = cos 2π(arccos(x) / π) = cos(2arccos(x)) = 2cos^2(arccos(x)) - 1 = 2x^2 - 1

Таким образом, уравнение траектории точки имеет вид y = 2x^2 - 1.