Плоский воздушный конденсатор заряжен до энергии W = 7,5 мкДж. Плоский воздушный конденсатор заряжен до энергии W = 7,5 мкДж. Какой станет энергия конденсатора, если, не отключая от источника напряжения, пространство между обкладками заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 6?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета новой энергии конденсатора, заполненного диэлектриком, воспользуемся формулой для энергии конденсатора:

W = 0.5 C V^2,

где W - энергия конденсатора, C - ёмкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

Так как обкладки конденсатора не менялись, то ёмкость останется постоянной:

C = ε * C_0,

где C_0 - ёмкость конденсатора без диэлектрика, ε - диэлектрическая проницаемость.

Новое напряжение на конденсаторе в случае заполнения его диэлектриком будет:

V' = V / ε.

Подставляем выражения для C и V' в формулу для энергии конденсатора:

W' = 0.5 (ε C_0) (V / ε)^2 = 0.5 C_0 * V^2 = W / ε.

Таким образом, энергия конденсатора после заполнения его диэлектриком будет равна W' = 7,5 мкДж / 6 = 1,25 мкДж.