Плоский воздушный конденсатор заряжен до энергии W = 6,0 мкДж. Какой станет энергия конденсатора, если после отключения от источника напряжения увеличить в k = 1,7 раз расстояние между обкладками?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Энергия конденсатора связана с его емкостью и напряжением следующим образом:

W = (1/2) C U^2,

где W - энергия конденсатора, C - его емкость, U - напряжение.

Так как энергия конденсатора не зависит от его емкости, то можно записать:

W = (1/2) C U_1^2 = (1/2) C_1 U_2^2,

где C_1 - новая емкость конденсатора, U_1 - старое напряжение, U_2 - новое напряжение.

Так как U = V / d, где V - напряжение между обкладками, d - расстояние между обкладками, и эта величина увеличилась в k = 1,7 раз, то U_2 = U_1 * k.

Перепишем формулу для энергии конденсатора:

W = (1/2) C U_1^2 = (1/2) C_1 (U_1 k)^2 = (1/2) C_1 k^2 U_1^2.

С учетом равенства энергии до и после изменения расстояния между обкладками:

(1/2) C U_1^2 = (1/2) C_1 k^2 * U_1^2,

C = C_1 * k^2.

Таким образом, новая емкость конденсатора:

C_1 = C / k^2 = C / 1,7^2.

Подставляя изначально заданную энергию W = 6,0 мкДж и известную емкость C, выразим новую энергию W_1:

W_1 = (1/2) C_1 (U_1 k)^2 = (1/2) (C / 1,7^2) (U_1 1,7)^2 = (1/2) (C / 1,7^2) 1,7^2 * U_1^2 = W.

Таким образом, энергия конденсатора останется равной 6,0 мкДж после увеличения расстояния между обкладками в 1,7 раза.