Конструкция, состоящая из двух невесомых пружин с коэффициентами жёсткости k=10 Н/см и 3k и груза массой m=7 кг находится в равновесии так, как показано на рисунке. Пружины вертикальны. Верхний конец пружины жёсткостью 3k и нижний конец пружины жёсткостью k закреплены. Известно, что нижняя пружина растянута на a=5 см. Ускорение свободного падения g=10 Н/кг. Растянута или сжата верхняя пружина? На сколько сантиметров? Ответ округлите до десятых. В условиях предыдущей задачи нижняя пружина сжата на a=5 см. Растянута или сжата верхняя пружина? На сколько сантиметров? Ответ округлите до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся условием равновесия системы. Обозначим за x сжатие (если x>0) или растяжение (если x<0) верхней пружины.

Для нижней пружины: k(a+x) + mg = 3k*x

Для верхней пружины: 3k*x = T

Где T - сила натяжения в верхней пружине.

Из условия равновесия для нижней пружины найдем значение x:

10(5+x) + 710 = 30*x
50 + 10x + 70 = 30x
10x - 30x = 70 - 50
-20x = 20
x = -1

Следовательно, верхняя пружина растянута на 1 см.

Для случая, когда нижняя пружина сжата на 5 см, мы можем решить аналогичным образом:

10(5-x) + 710 = 310x
50 - 10x + 70 = 30x
-10x - 30x = 120 - 50
-40x = 70
x = -1.75

Следовательно, верхняя пружина сжата на 1.75 см.