В стальном чайнике массой 1,2 кг находится вода массой 1,9 кг при температуре 20 градусов цельсия. В чайник опустили нагретый в кипятке алюминиевый брусок массой 500 г. Определить установившуюся температуру системы тел.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Сначала определим теплоемкость стали и воды:
c_ст = 500 Дж/кгград (для стали)
c_в = 4200 Дж/кгград (для воды)

Затем определим изменение внутренней энергии системы:
ΔQ = Q_ст + Q_в = 0
где Q_ст и Q_в - тепловая энергия для стали и воды соответственно.

Q_ст = c_ст m_ст ΔT_ст
Q_в = c_в m_в ΔT_в
где m_ст = 1,2 кг - масса стали
m_в = 1,9 кг - масса воды
ΔT_ст - изменение температуры стали
ΔT_в - изменение температуры воды

Так как система изолированная, то изменение внутренней энергии равно нулю.
ΔQ = Q_ст + Q_в = 0

Также учтем, что в начальный момент температура алюминиевого бруска равна температуре кипятка, а температура воды и стали равна 20 градусам.

Q_ст(аль) + Q_в(ода) + Q_Aл = 0
c_ст m_ст (T_ст - Т_ин) + c_в m_в (T_в - Т_ин) + c_Aл m_Aл (T_Aл - Т_ин) = 0

Тут c_Aл = 900 Дж/кг*град - теплоемкость алюминия
m_Aл = 0,5 кг - масса алюминия
T_ин = 100 градусов - температура кипятка

600 (T_ст - 100) + 7980 (20 - 100) + 450 * (T_Aл - 100) = 0

Решив данное уравнение, найдем установившуюся температуру системы тел.