Тело вращается на нити в вертикальной плоскости . При этом разноость сил натяжения нити в нижней и верхней точках траектории равна T =20H . Найти массу тела. G=10м/c^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем разность силы тяжести и силы натяжения нити в нижней точке траектории:

T(сила натяжения) - mg(сила тяжести) = mа

T - mg = ma

T = 20H

m10 - m10 = m*a

Заметим, что в нижней точке тело движется по круговой траектории радиусом равным длине нити L, тогда:

a = v^2 / L

Но скорость v можно выразить через ускорение:

v = a * t

где t - время, за которое тело проходит половину своего пути (от нижней до верхней точки).

Длина нити равна радиусу окружности, по которой движется тело, то есть:

L = 2 π R

Учитывая это, получаем следующие соотношения:

a = v^2 / L

a = a t^2 / (2 π * R)

ma = mat^2 / ( 2 π * R)

T = 20H

Теперь подставим полученные выражения для ускорения в наше уравнение:

20 = m * a

20 = m a t^2 / (2 π R)

20 = m a π^2 R / (2 π * R)

20 = m a π / 2

20 = m a π / 2

m = 40 / π

m ≈ 12.73

Итак, масса тела равна приблизительно 12.73 кг.