Определить минимальную величину сноса лодки при переправе ее через реку шириной 200м. Скорость течения реки 5 м/c, скорость лодки относительно воды 14,4 км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения минимальной величины сноса лодки при переправе через реку можно воспользоваться задачей о движении лодки по реке.

Сначала найдем скорость лодки относительно берега. Скорость лодки относительно воды - 14,4 км/ч = 4 м/c. Так как лодка движется относительно воды перпендикулярно направлению течения реки, то ее скорость относительно берега будет равна гипотенузе прямоугольного треугольника, где катеты равны скорости течения реки и скорости лодки относительно воды.

Таким образом, скорость лодки относительно берега равна
sqrt(5^2 + 14,4^2) ≈ 15 м/c

Для определения минимальной величины сноса лодки при переправе через реку воспользуемся теоремой Пифагора. Пусть расстояние, на которое смещается лодка в сторону за время переправы, равно h метров. Тогда время переправы можно рассчитать как d / v_р, где v_р - скорость лодки относительно берега. Для минимальной величины сноса это время должно быть минимальным.

h = v_теч t = 5 d / v_р

h = 5 * 200 / 15 ≈ 33,3 м

Таким образом, минимальная величина сноса лодки при переправе через реку составляет около 33,3 метра.