Тело движется вдоль оси равноускоренно с начальной скоростью v0. В конце четвертой секунды движения скорость тела V = 3v0. За это время тело прошло путь 32 м. Определить ускорение тела.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем формулу для равноускоренного движения:

V = v0 + at

где
V - конечная скорость
v0 - начальная скорость
a - ускорение
t - время.

По условию, в конце 4 секунды скорость тела V = 3v0, т.е. V = 3v0. Также известно, что тело прошло путь s = 32 м за это время.

Так как ускорение постоянное, то можно записать:

V = v0 + a
3v0 = v0 + 4a

Также, так как тело двигается равноускоренно, то:

s = v0t + (at^2)/
32 = v0(4) + (a(4^2))/2

Подставляя первое уравнение во второе, получим:

32 = v0(4) + (3v0(4)^2)/
32 = 4v0 + 24v
32 = 28v
v0 = 32 / 28 = 1.143 м/с

Теперь найдем ускорение:

3v0 = v0 + 4
3*1.143 = 1.143 + 4
3.429 = 1.143 + 4
2.286 = 4
a = 2.286 / 4 = 0.5715 м/c^2

Ответ: Ускорение тела составляет 0.5715 м/c^2.