Поезд остановился через 20 с после начала торможения,пройдя зы это время 120 м. Определите первоначальную скорось поезда и ускорение поезда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравнением движения:

( S = V_0 t + \dfrac{a t^2}{2} ),

где

Подставив известные значения, получаем уравнение:

( 120 = 20V_0 + \dfrac{a \cdot 20^2}{2} ).

Также у нас есть уравнение для скорости:

( V = V_0 + at ).

Заменяем ( V ) на 0 (скорость поезда в момент остановки) и ( t ) на 20:

( 0 = V_0 + a \cdot 20 ).

Теперь система состоит из двух уравнений:

1) ( 120 = 20V_0 + 200a ),

2) ( 0 = V_0 + 20a ).

Из второго уравнение находим ( V_0 = -20a ), подставляем в первое и находим ускорение:

( 120 = -400a + 200a )
( 120 = -200a )
( a = -\dfrac{120}{200} = -0.6 \, м/c^2 ).

Теперь, найдем начальную скорость:

( V_0 = -20 \cdot (-0.6) = 12 \, м/c ).

Итак, начальная скорость поезда равна 12 м/c, ускорение поезда равно -0.6 м/c^2.