Тело массы m=0,4 кг, подвешенное на пружине жесткостью k=0,1 Н/м, совершает малые гармонические колебания, если минимальная скорость движения тела равна 8 см/с, то амплитуда колебаний равна?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

m = 0.4 кг
k = 0.1 Н/м
v_min = 8 см/с = 0.08 м/с.

Минимальная скорость достигается в точке равновесия, где кинетическая энергия равна 0, а потенциальная - максимальна. Таким образом, когда скорость минимальна, всё кинетическая энергия переходит в потенциальную.

Потенциальная энергия пружины: Ep = (1/2) k x^2
где x - амплитуда колебаний.

Кинетическая энергия тела: Ek = (1/2) m v^2.

Так как в точке минимальной скорости Ek = 0 и Ep = Ek, то:

(1/2) k x^2 = (1/2) m v_min^2
0.1 x^2 = 0.4 (0.08)^2
0.1 x^2 = 0.4 0.0064
0.1 * x^2 = 0.00256
x^2 = 0.0256
x = 0.16 м.

Ответ: амплитуда колебаний равна 0.16 м.