Уравнение колебания пружинного маятника имеет вид: х=0.4sin(пt) за какое время путь, пройденный грузом, составит 3.2 м?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для пружинного маятника уравнение движения имеет вид
x = A*sin(ωt)

Где
x - перемещение груза относительно положения равновесия
A - амплитуда колебаний (в данном случае A = 0.4 м)
ω - циклическая частота (в данном случае ω = 2π)
t - время.

Для того чтобы найти время, за которое груз пройдет 3.2 м, нужно подставить x = 3.2 м и решить уравнение
3.2 = 0.4*sin(2πt)

Поделим обе стороны на 0.4
8 = sin(2πt)

Теперь найдем арксинус от 8
2πt = arcsin(8)

t = arcsin(8) / 2π

Подставляя значение arcsin(8) ≈ 1.57, получаем
t ≈ 1.57 / 2π ≈ 0.25 секунд

Таким образом, груз пройдет расстояние 3.2 м за 0.25 секунд.