Испытания паровых котлов на прочность производят, нагнетая в них под большим давлением воду. Какй объем воды вытечет из котла вместимости 1,5 м³, заполненного водой, при давлении 12 атм, если котел даст трещину в верхней своей части?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема воды, которая вытечет из котла, нам нужно знать объем трещины в котле в верхней его части.

Давление можно перевести из атмосфер в паскали, учитывая что 1 атмосфера = 101325 Па. Тогда давление в котле будет равно 12 * 101325 = 1215900 Па.

При давлении вода вытечет из котла так, как если бы ее выталкивали столбом воды высотой h, находящимся в емкости
Давление воды на высоте h равно P = hgρ , где g — ускорение свободного падения (9,8 м/с²), ρ — плотность воды (1000 кг/м³).

Выразим h: h = P / (gρ) = 1215900 / (9.81000) ≈ 124 м.

Объем воды, который вытечет из котла, можно найти как объем цилиндра с высотой h и радиусом r (половина диаметра котла): V = πr²h = π(1,5/2)²124 ≈ 144,3 м³.

Итак, примерно 144,3 м³ воды вытечет из котла, если давление 12 атм вызовет трещину в верхней части котла.