Кусок стали лугче в воде, чем в воздухе на 1.86Н. вычислите его обьем

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Архимеда:

По закону Архимеда, вес тела, погруженного в жидкость, равен разнице между его весом в воздухе и его весом в жидкости. Таким образом, если вес куска стали в воздухе на 1.86 Н меньше, чем в воде, то разница между весом куска стали в воздухе и воде составляет 1.86 Н.

Давайте обозначим объем куска стали как V, плотность стали как ρ, плотность воды как ρ_воды. Тогда:

Вес воздуха = ρ V g,
Вес воды = ρ_воды V g,
По условию задачи, разница между весом воздуха и воды составляет 1.86 Н:

ρ V g - ρ_воды V g = 1.86,
ρ V g = ρ_воды V g + 1.86.

По определению плотности, плотность = масса / объем, таким образом, плотность стали равна массе стали, поделенной на её объем, и плотность воды равна массе воды, поделенной на ее объем:

ρ = m / V,
ρ_воды = m_воды / V.

Подставим значения плотностей в уравнение:

(m / V) V g = (m_воды / V) V g + 1.86,
m g = m_воды g + 1.86.

Так как вес тела равен гравитационной силе, действующей на него, то m g = m g,
таким образом уравнение можно переписать следующим образом:

m g = m_воды g + 1.86,
m - m_воды = 1.86 / g,
m = m_воды + 1.86 / g.

Масса тела равна плотности тела умноженной на объем тела и гравитационное ускорение:

m = ρ V g.

sставим найденное значение массы в это уравнение:

ρ V g = m_воды g + 1.86,
V = (m_воды g + 1.86) / (ρ * g).

Теперь мы можем найти объем куска стали, используя известные значения плотности воды (1000 кг/м^3), гравитационного ускорения (9.8 м/с^2) и плотности стали. Плотность стали для данной задачи может быть принята, например, равной 7800 кг/м^3.

V = (1000 9.8 + 1.86) / (7800 9.8) = 0.1396 м^3.

Таким образом, объем куска стали равен 0.1396 м^3.