Сколько нужно смешать горячей воды, имеющей температуру 90 С, и холодной, имеющей температуру 10 С, чтобы получить воду массой 100 кг и температуру 30 С?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой теплового баланса:
m1 c1 (T - T1) = m2 c2 (T2 - T),
где:
m1 - масса первого вещества,
c1 - удельная теплоемкость первого вещества,
T1 - температура первого вещества,
m2 - масса второго вещества,
c2 - удельная теплоемкость второго вещества,
T2 - температура второго вещества,
T - температура смеси.

Дано:
T1 = 90 C,
T2 = 10 C,
T = 30 C,
m1 + m2 = 100 кг.

Известно, что удельная теплоемкость воды равна 4186 Дж/(кг*C).

Подставим все известные значения в формулу:
m1 4186 (30 - 90) = m2 4186 (10 - 30).

Решим уравнение:
m1 4186 (-60) = m2 4186 (-20),
-60m1 = -20m2,
m1 = 1/3 * m2.

Таким образом, нужно смешать 1/3 часть горячей воды и 2/3 часть холодной воды. Получится смесь массой 100 кг и температурой 30 C.