Зависимость скорости движения материальной точки от времени имеет вид v=4t(м/c).Найдите путь(м),пройденный за пятую секунду движения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения пути, пройденного за пятую секунду движения, нам нужно найти площадь под графиком зависимости скорости от времени на интервале от 0 до 5 секунд.

Формула для нахождения пути через скорость и время:
s = ∫v(t)dt

Так как у нас задана зависимость скорости от времени v(t) = 4t (м/c), то подынтегральная функция равна 4t.

s = ∫4t dt
s = 2t^2

Теперь найдем значение пути s за 5 секунд:
s(5) = 2(5)^2
s(5) = 2 * 25
s(5) = 50 м

Поэтому, материальная точка прошла путь в 50 м за пятую секунду движения.