Молекулярная физика. Термодинамика Абсолютная температура идеального газа в сосуде увеличилась в 4 раза, а давление возросло при этом в 8 раз. Как изменилась концентрация молекул газа?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для идеального газа справедливо уравнение состояния (PV = nRT), где (P) - давление, (V) - объем, (n) - количество вещества газа, (R) - универсальная газовая постоянная, (T) - абсолютная температура.

Если температура увеличилась в 4 раза, то новая температура (T' = 4T). Давление увеличилось в 8 раз, то новое давление (P' = 8P).

Из уравнения (PV = nRT), мы можем выразить концентрацию молекул газа (c = \frac{n}{V}). Подставим новые значения в уравнение:

[
P'V' = nR(T') \Rightarrow (8P)V' = nR(4T) \Rightarrow 8PV' = 4nRT
]

Так как (V' = \frac{V}{4}) (так как объем газа отношение к исходному объему), то:

[
8P \cdot \frac{V}{4} = 4nRT \Rightarrow 2PV = nRT
]

Из этого уравнения можем найти концентрацию молекул газа при новых условиях:

[
c' = \frac{n}{V'} = \frac{2PV}{RT} = 2\frac{n}{V} = 2c
]

Таким образом, концентрация молекул газа увеличитcя в 2 раза.