В центре деревянного шара радиусом 7 см, лежащего на столе, попадает пуля массой 10Г, летящая горизонтально со скоростью 350М/с и застревает в нем. Найти массу Шара, если он после удара прокатится без скольжения с угловой скоростью 22 рад/с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первым шагом мы можем найти момент инерции деревянного шара относительно его центра масс:

I = (2/5) m r^2,

где m - масса шара, r - радиус шара.

Мы знаем, что момент инерции шара должен быть достаточным, чтобы прокатить шар без скольжения после попадания пули. Таким образом, момент импульса пули и шара до удара должен равняться моменту импульса шара после удара:

m v = I w,

где v - скорость пули, w - угловая скорость шара после удара.

Подставляем известные значения:

0.01 350 = (2/5) m 0.07^2 22,

3.5 = (2/5) m 0.0049 * 22,

3.5 = 0.00441 * m,

m = 3.5 / 0.00441 ≈ 793.65 г.

Итак, масса деревянного шара составляет около 793.65 г.