Моторная лодка, плывущая против течения реки, встретила плот, а через время t1= 35 мин она пристала к берегу. Простояв t2 = 20мин, она повернула обратно и обогнала плот через t3 = 40 мин. Определите скорость лодки относительно воды υ1, если скорость плота υо = 0,5 м/с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость лодки относительно воды равна υ1, а скорость течения реки равна υр. Тогда моторная лодка при движении по течению имеет скорость (υ1 + υр), а против течения (υ1 - υр).

Первая встреча моторной лодки с плотом:
ρ (υ1 - υр) t1 = L (1)

После поворота и обгона плота:
ρ (υ1 + υр) t2 = L (2)
ρ (υ1 + υр) t3 = L (3)

где ρ - скорость плота относительно берега, L - длина плота.

Из условия известно, что скорость плота υ0 = 0,5 м/c, тогда ρ = 0,5 м/c.

Подставив значения ρ и условия в уравнения (1), (2) и (3), можем решить систему уравнений и найти скорость лодки относительно воды υ1:

ρ (υ1 - υр) t1 = L
0,5 (υ1 - υр) 35 60 = L
21 (υ1 - υр) = L

ρ (υ1 + υр) t2 = L
0,5 (υ1 + υр) 20 60 = L
12 (υ1 + υр) = L

ρ (υ1 + υр) t3 = L
0,5 (υ1 + υр) 40 60 = L
24 (υ1 + υр) = L

Из уравнений (1), (2) и (3) получаем систему уравнений:
21 (υ1 - υr) = L
12 (υ1 + υr) = L
24 * (υ1 + υr) = L

Решив данную систему уравнений, получим значение скорости лодки относительно воды υ1.