Грузовая машина тянет легковую массой 1*103 кг с ускорением без начальной скорости и за 50 с проходит путь 0,4 км. Определить растяжение (мм) троса, если его жёсткость равна 2*106 Н/м. Модуль Юнга равен 200 ГПа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона
F = ma,

где F - сила натяжения в тросе, m - масса легковой машины, a - ускорение.

Ускорение можно найти, разделив путь на квадрат времени
a = 2s/t^2 = 2*0.4 км / (50 с)^2 = 0.00032 км/с^2.

Теперь найдем силу натяжения
F = 110^3 кг 0.00032 км/с^2 = 0.32 кН = 320 Н.

Растяжение троса можно найти, используя закон Гука
F = k * x,

где k - жесткость троса, x - растяжение троса.

Таким образом, x = F / k = 320 Н / 2*10^6 Н/м = 0.00016 м = 0.16 мм.

Итак, растяжение троса составляет 0.16 мм.