Железная и алюмиивая детали имеют одинаковый объём. Найдите массу каждой детали, если масса железной детали на 12,75 г. больше массы алюминевой

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть масса алюминиевой детали равна Х грамм, а масса железной детали равна Y грамм.

Так как обе детали имеют одинаковый объем, то их массы пропорциональны и можно записать уравнение
Х = Y + 12,75

Также известно, что плотность железа больше плотности алюминия
Масса = Плотность * Объем

Масса железной детали: Y = Плотность железа Объем (1
Масса алюминиевой детали: Х = Плотность алюминия Объем (2)

Так как обе детали имеют одинаковый объем
Y = X

Из уравнений (1) и (2) можно написать
Y = (Плотность железа / Плотность алюминия) * X

Так как масса железной детали на 12,75 г. больше массы алюминевой
Y = х + 12,75

(Плотность железа / Плотность алюминия) * X = X + 12,7
Плотность железа / Плотность алюминия = 1 + 12,75 / X

Плотность железа / Плотность алюминия = 1 + 12,75 /
Плотность железа / Плотность алюминия = 27 / 2,
Плотность железа / Плотность алюминия = 10

Так как плотность железа в 2,7 раза больше плотности алюминия, то масса железной детали в 10 раз больше массы алюминиевой.

Составим уравнение
Y = 10 *
X = 1/11 массы железной детал
Y = 10/11 массы железной детали

Так как масса железной детали равна 12,75 грамма, то масса алюминиевой детали равна
X = 12,75 г / 11 ≈ 1,16
Y = 10 * 1,16 г ≈ 11,6 г

Итак, масса железной детали составляет примерно 11,6 г, а масса алюминиевой детали составляет примерно 1,16 г.