Задача по физике2 Через блок в виде сплошного диска массой m и радиусом R, ось которого посредством бечевки может перемещаться в вертикальной плоскости с ускорением a0, перекинута нить, к колодам которой прикреплены грузы массами и m1 и m2 . Проскальзывание нити исключается. Пренебрегая силами сопротивления и считая бечевку и нить невесомыми и нерастяжимыми, определить силы натяжения нити со стороны легкого и тяжелого грузов, если m=0,4кг; a0=2м/с^2 (направлено вверх), m1=0,3кг, m2=0,2 кг

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона для вращательного движения.

Сначала найдем ускорение центра масс блока. Момент инерции блока относительно его оси равен I = (1/2) m R^2. Тогда сумма моментов сил относительно оси вращения равна I * α, где α - угловое ускорение. Поэтому получаем уравнение:

T R - (m1+m2) g R R = I α = (1/2) m R^2 * α

где T - сила натяжения нити, m1 и m2 - массы грузов, g - ускорение свободного падения.

С другой стороны, ускорение центра масс блока равно a0, поэтому справедливо уравнение:

T - m a0 = m a0

Теперь можем найти силы натяжения нити со стороны легкого и тяжелого грузов, подставив значения масс и ускорения в найденные уравнения:

T - 0,4 2 = 0,4
T = 0,8 + 0,8 = 1,6 Н

T R - (0,3+0,2) 9,8 R = (1/2) 0,4 R^2 α = (1/2) 0,4 R^2 (a0 / R) = 0,2 a0 * R

T R - 5 9,8 R = 0,2 2 *
T = 19,6 + 98 = 117,6 Н

Итак, сила натяжения нити со стороны легкого груза равна 1,6 Н, а со стороны тяжелого груза - 117,6 Н.