Чему будет равна циклическая частота, если период увеличили в 4 раза, а индуктивность катушки уменьшили в 1,5 раза??

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Циклическая частота (ω) в контуре LC определяется формулой:

ω = 1 / sqrt(LC),

где L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора.

Если период увеличили в 4 раза, то частоту уменьшили в 4 раза:

T' = 4T,

f' = 1/4f,

ω' = 2πf',

где T - период, f - частота.

Если индуктивность катушки уменьшили в 1,5 раза:

L' = 1,5L.

Таким образом, новая циклическая частота будет:

ω' = 1 / sqrt(1,5L C) = 1 / sqrt(1,5L C) = 1 / sqrt(1,5 L C) = 1 / sqrt(1,5) sqrt(L C) = 1 / sqrt(1,5) ω = sqrt(1/1,5) ω = sqrt(2/3) ω ≈ 0,8165 ω.

Поэтому циклическая частота уменьшится примерно в 1,225 раза.