Величина центральной силы изменяется с расстоянием по закону F=k*x^2 H. какова величина потенциальной энергии на расстоянии r=10cm от начала координат? k=10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения потенциальной энергии на расстоянии r от начала координат, можно воспользоваться формулой потенциальной энергии:

U(r) = -∫ F(r)·dr

где U(r) - потенциальная энергия на расстоянии r,
F(r) - центральная сила на расстоянии r,
dr - бесконечно малое изменение расстояния.

Используя данное нам соотношение F=kx^2 (H), где k=10, мы найдем, что F(r) = 10r^2.

Следовательно, потенциальная энергия на расстоянии r будет равна:

U(r) = -∫ 10r^2·dr = -10 ∫ r^2 dr = -10 (1/3) r^3 + C,

где C - постоянная интегрирования.

Подставляя r=10 см = 0.1 м в эту формулу, мы получим:

U(0.1) = -10 (1/3) (0.1)^3 = -10 (1/3) * 0.001 = -0.00333 Дж.

Итак, потенциальная энергия на расстоянии r=10 см от начала координат равна -0.00333 Дж.