Тело бросили под углом α к горизонту с начальной скоростьюV. Чему равно время подъема тела?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Время подъема тела можно найти с помощью закона сохранения энергии механической системы. При движении тела под углом к горизонту его кинетическая энергия преобразуется в потенциальную и обратно.

Полная механическая энергия тела находится по формуле:
E = K + U = mv^2/2 + mgh,
где m - масса тела, v - скорость тела, h - высота подъема тела, g - ускорение свободного падения.

Наивысшая точка подъема тела является точкой, в которой кинетическая энергия тела полностью преобразуется в потенциальную, то есть K = 0. Таким образом, полная механическая энергия в этой точке становится равной потенциальной энергии:
E_max = U = mgh_max.

С учетом начальных условий, полная механическая энергия тела в начальной точке равна:
E = mv^2/2.

Следовательно, энергия сохраняется на всем пути движения тела:
mv^2/2 = mgh,
v^2/2 = gh,
v^2 = 2gh,
v = sqrt(2gh).

Таким образом, скорость тела в точке подъема равна sqrt(2gh). Так как вертикальная составляющая скорости в той же точке равна нулю, то закон сохранения энергии дает нам формулу для нахождения времени подъема тела:
t = Vsin(α) / g.