Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите со скоростью 8 км\с и периодом вращения 96мин. Определите высоту полета спутника над поверхностью Земли.радиус Земли=6400км (ответ получится прим.940км)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения высоты полета спутника воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона:

F = m * v^2 / r

Где F - центростремительная сила, m - масса спутника, v - скорость спутника, r - радиус орбиты спутника.

Массу спутника сократим, так как она присутствует в обеих частях уравнения, а значит совсем не влияет на вычисление высоты
Теперь можем выразить радиус орбиты через период вращения:

T = 2 π r / v

96 60 = 2 π * r / 8

5760 = 2 π r / 8

5760 = π * r / 4

r = 4 * 5760 / π

r = 23040 / π

r ≈ 7327.46 км

Так как нам нужно найти высоту над поверхностью Земли, а не радиус орбиты, выразим высоту через радиус орбиты и радиус планеты:

h = r - 6400

h ≈ 7327.46 - 6400

h ≈ 924.46 км

Ответ: высота полета искусственного спутника Земли над поверхностью Земли составляет примерно 924.46 км.